皆さんこんにちは。今回は数理最適化の入門にぴったりの書籍を5冊紹介いたします。これからも数理最適化の書籍は増えていくと思いますし、より面白くてためになる書籍も出てくると思いますので、2022年3月時点でのおすすめとさせていただきます。
数理最適化とは、やはり現実の事象を紐解く分野かと思いますので、理論面から理解するよりも解決したい課題がある方が理解も早く、より鮮明にイメージしやすい課題であればあるほどわかりやすく理解できると思います！
数理最適化をこれから学びはじめる方は、知識や教養として学ぶことも十分大切なことだと思いますが、数理最適化で解決したい課題を探してみるところから始めてみるのもいいかも知れませんね。
ちなみにですが、以下のようなサイトも学習の参考にしています。
それでは早速ですが紹介に入りましょう！
『Pythonではじめる数理最適化』著者：岩永二郎
本書は、とにかくPythonでの実装に重点を置いた書籍となります。数理最適化のライブラリPuLPを用いて非常にわかりやすく解説されております。
数理最適化でのハードルとして、数理的な理解の部分があると思いますが、本書に関しては、Pythonでの実装に重点を置いておりますので、非常にわかりやすくなっております。
また、本書の特徴としてはAPIの開発という数理最適化からはちょっと一線を画している内容もあります。より実践的な内容となっておりますので非常におすすめの1冊です！
『しっかり学ぶ数理最適化』著者：梅谷俊治
本書は理論面での記述がしっかりしている書籍になります。個人的には、数理最適化を学び始める際には上記の『Pythonではじめる数理最適化』と並行して、学習しました。
業務で数理最適化を使用することもあったので、実装面と理論面の二つの側面のうち理論面の補完に使用しました。
カラーの書籍で非常にわかりやすく、それでいて、理論面での解説や記述もしっかりしているので入門としてしっかりレベルを上げていきたい方におすすめの1冊です。
『はじめての最適化』著者：関口良行
まさに入門書です。私の周り（データサイエンティスト）にも、この書籍を入門としてやった方が多くいらっしゃいます。また、業務で数理最適化を扱うことになって一番はじめにおすすめされた書籍もこれになります。
とにかく入門書として最適の1冊になります。個人的には、上記2冊を読んでから本書を手に取りましたので、すでに理解できている内容も多くありましたが、入門書としては非常に優れているなーという印象でした。
『これなら分かる最適化数学』著者：金谷健一
とにかく名著。これに尽きるようです。
いろんなサイトでも紹介されており、どこでも「名著」や「権威も参考にしている」なんて書かれています。（真偽のほどを確かめる術はないですが…）
本書の評価を特に高めている要因としては、機械学習の書籍などにも参考書籍として多く掲載されている点があげられます。
論文と同じように、他の方から多く頼りにされているというのは評価に値するということのようですね。
『Pythonによる 数理最適化入門』 著者：久保幹雄
数理最適化の分野において、多くの書籍を刊行されている久保幹雄さんによる、Python×数理最適化の入門書籍となります。非常にわかりやすい書籍となっております。
付録の計算量に関する記述も非常に参考になりました。改めて、このような引き出しがしっかりある方を尊敬します。
繰り返しPythonを動かしながらしっかりと定着させたい1冊です。おすすめです！
まとめ
以上、5冊を紹介させていただきました。
数理最適化というと、なかなか身の回りで思い浮かべることはできませんが、一度知ってしまうと、「あれも数理最適化」「これも数理最適化」と色々なものに数理最適化が使える（使われている）ことに気がつくと思います。
これらの書籍を学習して、あれもこれも数理最適化で考えられるようになるといいですね！
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